Legge di Ohm: Formula, Applicazioni ed Esempi Svolti
Introduzione
La Legge di Ohm rappresenta uno dei principi fondamentali dell’elettrotecnica e costituisce il punto di partenza per l’analisi di qualsiasi circuito elettrico. Formulata dal fisico tedesco Georg Simon Ohm nel 1827, descrive la relazione esistente tra tensione, corrente e resistenza, consentendo di determinare il comportamento elettrico di un circuito in corrente continua.
Comprendere la Legge di Ohm significa acquisire le basi necessarie per affrontare argomenti più avanzati come le Leggi di Kirchhoff, il Partitore di Tensione e Corrente, il Teorema di Thevenin e il Teorema di Norton, tutti strettamente collegati tra loro.
In questa guida analizzeremo la formula della Legge di Ohm, il suo significato fisico, le modalità di applicazione nei circuiti elettrici e alcuni esempi pratici, utilizzando schemi illustrativi ed esercizi svolti.
Che cos’è la Legge di Ohm
La Legge di Ohm stabilisce che, in un conduttore mantenuto a temperatura costante, la corrente elettrica che lo attraversa è direttamente proporzionale alla tensione applicata ed inversamente proporzionale alla resistenza del circuito.
La relazione fondamentale è:
V = R · I
dove:
- V rappresenta la tensione (Volt);
- I rappresenta la corrente (Ampere);
- R rappresenta la resistenza (Ohm).
Da questa relazione derivano anche le formule inverse:
I = V / R
R = V / I
Queste tre espressioni consentono di ricavare qualsiasi grandezza elettrica conoscendo le altre due.
Significato delle grandezze elettriche
Per applicare correttamente la Legge di Ohm è importante comprendere il significato delle tre grandezze fondamentali.
Tensione
La tensione rappresenta la differenza di potenziale tra due punti di un circuito ed è la forza che mette in movimento gli elettroni.
Si misura in Volt (V).
Corrente
La corrente è il flusso di cariche elettriche che attraversa un conduttore.
Si misura in Ampere (A).
Resistenza
La resistenza rappresenta l’opposizione che un materiale offre al passaggio della corrente elettrica.
Si misura in Ohm (Ω).
Applicazione della Legge di Ohm
Per applicare correttamente la Legge di Ohm è necessario stabilire preliminarmente:
- il verso della corrente;
- la polarità della tensione;
- i morsetti di riferimento del circuito.
La corretta individuazione dei versi evita errori di segno durante lo svolgimento dei calcoli ed è fondamentale nello studio dell’analisi circuitale.
Come mostrato nella Figura 1, la corrente attraversa il resistore dal morsetto positivo verso quello negativo. Applicando la convenzione degli utilizzatori, la tensione VAB assume lo stesso verso della corrente e può essere calcolata direttamente attraverso la Legge di Ohm.
Questa rappresentazione costituisce il caso più semplice di applicazione della relazione fondamentale tra tensione, corrente e resistenza.
Convenzione dei versi
Uno degli errori più frequenti consiste nel confondere il verso della corrente con quello della tensione.
In realtà il procedimento è molto semplice.
Una volta scelto arbitrariamente il verso della corrente, la tensione ai capi della resistenza viene assegnata secondo la convenzione degli utilizzatori.
Se durante i calcoli il valore della corrente risulta negativo, significa semplicemente che il verso reale è opposto a quello ipotizzato inizialmente.
Questo metodo viene utilizzato in tutta l’elettrotecnica ed è alla base dell’applicazione delle Leggi di Kirchhoff e dei principali teoremi di analisi dei circuiti.
Figura 2 – Applicazione della tensione VAB
L’esempio riportato evidenzia come il segno della tensione dipenda esclusivamente dal riferimento scelto e non dal valore della resistenza.
Per questo motivo è fondamentale definire sempre con precisione il verso della corrente e la polarità della tensione prima di iniziare qualsiasi calcolo.
Collegamenti utili
Per approfondire gli argomenti trattati puoi consultare anche:
- Fondamenti di Elettrotecnica
- Le Leggi di Kirchhoff
- Partitore di Tensione e Corrente
- Principio di sovrapposizione degli effetti
Legge di Ohm Generalizzata
La Legge di Ohm può essere estesa all’analisi di un’intera maglia elettrica, mettendo in relazione la somma delle forze elettromotrici con la somma delle cadute di tensione presenti lungo il percorso considerato.
Questo principio prende il nome di Legge di Ohm generalizzata ed è alla base dell’analisi dei circuiti elettrici in corrente continua.
In pratica, la differenza di potenziale tra due punti di una rete può essere determinata sommando algebricamente tutte le tensioni incontrate lungo il percorso, tenendo conto del verso scelto per l’analisi.
Per evitare errori è buona norma stabilire preventivamente:
- il verso di percorrenza della maglia;
- la polarità dei generatori;
- il verso della corrente;
- la convenzione adottata per le cadute di tensione.
Queste semplici regole saranno poi utilizzate anche nelle Leggi di Kirchhoff e nei principali teoremi dell’analisi circuitale.
Figura 3 – Legge di Ohm Generalizzata
Osservando la Figura 3 è possibile notare come la tensione tra il nodo A e il nodo B derivi dalla differenza tra la forza elettromotrice del generatore e la caduta di tensione ai capi della resistenza.
L’equazione assume quindi la forma:
VAB = E − VR
dove:
- E rappresenta la forza elettromotrice del generatore;
- VR rappresenta la caduta di tensione sulla resistenza.
Il risultato dipende esclusivamente dal verso scelto per percorrere il circuito.
Inversione del verso della tensione
Uno degli aspetti che crea maggiori difficoltà agli studenti riguarda l’inversione dei morsetti di misura della tensione.
Supponiamo infatti di voler determinare non più la tensione VAB, ma la tensione VBA.
Il circuito non cambia.
Non cambiano nemmeno i componenti.
Cambia esclusivamente il verso con cui viene misurata la differenza di potenziale.
Questo comporta semplicemente una variazione del segno dell’equazione.
Figura 4 – Calcolo della tensione VBA
Percorrendo la stessa maglia nel nuovo verso otteniamo infatti:
VBA = VR − E
oppure, in forma equivalente,
VBA = −VAB
Questo risultato evidenzia una proprietà fondamentale della differenza di potenziale.
Invertendo i morsetti cambia soltanto il segno della tensione, mentre il valore assoluto rimane invariato.
Si tratta dello stesso principio utilizzato durante la misura della tensione con un voltmetro.
Figura 5 – Caso del cortocircuito
Il circuito illustrato nella Figura 5 rappresenta una verifica immediata della Legge di Ohm.
Infatti, essendo nulla la tensione ai capi del collegamento ideale, tutta la tensione del generatore viene dissipata sulla resistenza.
Questo principio viene frequentemente utilizzato come controllo durante la risoluzione degli esercizi di elettrotecnica.
Esempio pratico svolto
Consideriamo un circuito costituito da:
- Generatore: 12 V
- Resistenza: 4 Ω
Applicando la Legge di Ohm si ottiene:
I = V / R
I = 12 / 4 = 3 A
La corrente che attraversa il circuito è quindi pari a 3 Ampere.
La caduta di tensione sulla resistenza sarà:
VR = R · I = 4 × 3 = 12 V
Il risultato conferma la correttezza dei calcoli e dimostra come la tensione del generatore coincida con la caduta di tensione sul resistore
Figura 6 – Esempio svolto
Errori più comuni nell’applicazione della Legge di Ohm
La Legge di Ohm è una relazione molto semplice dal punto di vista matematico, ma durante la risoluzione degli esercizi è facile commettere errori che possono compromettere il risultato finale.
Tra gli errori più frequenti troviamo:
- invertire il verso della corrente senza modificare i segni delle tensioni;
- confondere la tensione VAB con la tensione VBA;
- utilizzare unità di misura differenti (ad esempio Volt e millivolt);
- dimenticare di verificare la convenzione dei generatori e degli utilizzatori;
- applicare la formula senza aver prima individuato correttamente i morsetti del circuito.
Una buona abitudine consiste nel disegnare sempre il circuito indicando chiaramente il verso della corrente, la polarità della tensione e i riferimenti dei nodi prima di iniziare qualsiasi calcolo.
Applicazioni della Legge di Ohm
La Legge di Ohm è utilizzata quotidianamente in numerosi ambiti dell’elettrotecnica e dell’elettronica.
Tra le principali applicazioni troviamo:
- progettazione di impianti elettrici civili e industriali;
- analisi dei circuiti in corrente continua;
- progettazione elettronica;
- sistemi di automazione industriale;
- impianti fotovoltaici;
- reti di distribuzione dell’energia elettrica;
- manutenzione elettrica;
- laboratorio di misure elettriche.
Ogni analisi circuitale parte dalla corretta applicazione della Legge di Ohm, motivo per cui rappresenta uno degli argomenti fondamentali nello studio dell’elettrotecnica.
Collegamenti con gli altri teoremi
La Legge di Ohm costituisce il punto di partenza per lo studio dei principali metodi di analisi dei circuiti elettrici.
In particolare è strettamente collegata a:
- Leggi di Kirchhoff, che consentono di analizzare reti elettriche composte da più maglie e più nodi;
- Partitore di Tensione e Corrente, applicazione diretta della Legge di Ohm nei circuiti serie e parallelo;
- Principio di Sovrapposizione degli Effetti, utilizzato nei circuiti con più generatori indipendenti;
- Teorema di Thevenin, che permette di sostituire una rete complessa con un generatore equivalente di tensione;
- Teorema di Norton, equivalente del Teorema di Thevenin ma rappresentato mediante un generatore ideale di corrente.
La conoscenza della Legge di Ohm è quindi indispensabile per affrontare qualsiasi studio successivo di elettrotecnica.
Classe 1964. Laureato in Ingegneria Informatica e Biomedica
